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Leçons

 

La liste des leçons est celle de la session 2012.

Si la leçon que vous ouvrez, téléchargez ou dont vous téléchargez la source ne correspond pas, alors il faut vraisemblablement vider le cache de votre navigateur : voir http://www.libellules.ch/support/cache.php.

 

Vous trouverez + de leçons de la session 2007 sur cette page.

 

Actuellement, 30 leçons sont faites. Si vous désirez compiler les sources, créez un unique répertoire dans lequel il vous faudra d'abord décompresser le fichier pst-eucl.zip, puis téléchargez les fichiers "leconXX.tex" (à compiler). Certains navigateurs nécessitent que vous acceptiez l'ouverture de pop-ups (les leçons s'ouvrent dans de nouveaux onglets).

Ces leçons peuvent contenir des erreurs de frappe, des espaces mal placées ou pire encore, des fautes de raisonnement mathématique !! Veuillez SVP m'envoyer un mail pour me signaler la moindre erreur. Cette page se complétera au fur et à mesure : en LaTeX, il faut du temps par leçon, d'autant plus que le liste des leçons s'est considérablement modifiée depuis quelques années. Soyez patients !!!

Les leçons sur fond bleu sont déplaçables, c'est-à-dire que vous pouvez glisser-déposer les cadres bleus dans l'un des trois carrés à gauche selon ce que vous souhaitez en faire : ouvrir directement la leçon, la télécharger ou télécharger les sources. Les leçons sur fond rouge sont celles qui n'ont pas encore été réalisées.

 

Leçon n° 1 : Résolution de problèmes à l'aide de graphes.
Leçon n° 2 : Dénombrement.
Leçon n° 3 : Expérience aléatoire, probabilité, probabilité conditionnelle.
Leçon n° 4 : Variable aléatoire discrète.
Leçon n° 5 : Loi binomiale.
Leçon n° 6 : Loi de Poisson, loi normale.
Leçon n° 7 : Variable aléatoire réelle à densité.
Leçon n° 8 : Statistique descriptive à une variable.
Leçon n° 9 : Séries statistiques à deux variables numériques.
Leçon n° 10 : Échantillonnage.
Leçon n° 11 : Estimation, ponctuelle ou par intervalle de confiance, d'un paramètre, tests d'hypothèse.
Leçon n° 12 : Multiples, diviseurs, division euclidienne.
Leçon n° 13 : PGCD, PPCM de deux entiers naturels. (bonus)
Leçon n° 14 : Égalité de Bézout.
Leçon n° 15 : Nombres premiers, décomposition d'un entier en produit de facteurs premiers.
Leçon n° 16 : Congruences dans Z.
Leçon n° 17 : Équations du second degré à coefficients réels ou complexes.
Leçon n° 18 : Module et argument d'un nombre complexe.
Leçon n° 19 : Transformations planes et nombres complexes.
Leçon n° 20 : Exemples d'utilisation des nombres complexes.
Leçon n° 21 : Algèbre linéaire en section de technicien supérieur.
Leçon n° 22 : Proportionnalité et linéarité.
Leçon n° 23 : Pourcentages.
Leçon n° 24 : Systèmes d'équations et systèmes d'inéquations.
Leçon n° 25 : Droites du plan.
Leçon n° 26 : Droites et plans de l'espace.
Leçon n° 27 : Droites remarquables du triangle.
Leçon n° 28 : Le cercle.
Leçon n° 29 : Solides de l'espace.
Leçon n° 30 : Barycentre.
Leçon n° 31 : Produit scalaire.
Leçon n° 32 : Théorème de Thalès
Leçon n° 33 : Trigonométrie.
Leçon n° 34 : Relations métriques et trigonométriques dans un triangle.
Leçon n° 35 : Produit vectoriel, produit mixte.
Leçon n° 36 : Homothéties et translations.
Leçon n° 37 : Isométries planes.
Leçon n° 38 : Similitudes planes.
Leçon n° 39 : Problèmes de constructions géométriques. (bonus)
Leçon n° 40 : Problèmes de lieux géométriques.
Leçon n° 41 : L'orthogonalité.
Leçon n° 42 : Suites monotones.
Leçon n° 43 : Convergence de suites réelles.
Leçon n° 44 : Suites arithmétiques, suites géométriques.
Leçon n° 45 : Suites de terme général an, np et ln(n) (a ∈ R*+, p ∈ N, n ∈ N*).
Leçon n° 46 : Suites de nombres réels définies par une relation de récurrence.
Leçon n° 47 : Problèmes conduisant à l'études de suites.
Leçon n° 48 : Limite d'une fonction réelle de variable réelle.
Leçon n° 49 : Théorème des valeurs intermédiaires. (bonus)
Leçon n° 50 : Dérivabilité.
Leçon n° 51 : Fonctions polynômes du second degré.
Leçon n° 52 : Fonctions logarithmes.
Leçon n° 53 : Fonctions exponentielles. (bonus)
Leçon n° 54 : Croissance comparée des fonctions réelles x → ex, x → xa et x → ln(x).
Leçon n° 55 : Courbes planes définies par des équations paramétriques.
Leçon n° 56 : Intégrales, primitives.
Leçon n° 57 : Techniques de calcul d'intégrales. (bonus)
Leçon n° 58 : Équations différentielles.
Leçon n° 59 : Problèmes conduisant à la résolutions d'équations différentielles.
Leçon n° 60 : Problèmes conduisant à l'étude de fonctions.
Leçon n° 61 : Développements limités.
Leçon n° 62 : Séries numériques.
Leçon n° 63 : Séries de Fourier.
Leçon n° 64 : Transformation de Laplace.
Leçon n° 65 : Courbes de Bézier.
Leçon n° 66 : Exemples d'études de courbes.
Leçon n° 67 : Aires.
Leçon n° 68 : Exemples d'algorithmes.
Leçon n° 69 : Exemples d'utilisation d'un tableur.
Leçon n° 70 : Les différents types de raisonnement en mathématiques.
Leçon n° 71 : Applications des mathématiques à d'autres disciplines.
 
Voici des compléments à certaines leçons :
• leçon n° 13 : Explication du programme TI
• leçon n° 39 : Devoir de 3ème sur la géométrie
• leçon n° 49 : Explication du programme de recherche du polynôme de Lagrange
• leçon n° 53 : Preuve de l'existence de la fonction y vérifiant y' = y et y(0) = 1
• leçon n° 57 : Visualisation des différentes méthodes grâce à Maple et programme TI-89 permettant de calculer une valeur approchée d'intégrale.
 
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